你以为的最佳打法，有时却并非最佳：不懂实时赢率，一切都白搭

德学院官方2021.02.20 发布

Poker Stove和Pro Poker Tools这种赢率计算器是非常方便的工具，能帮你打完牌之后分析打法。但是，如果你理解这些数据从何而来以及会受到哪些因素的影响，你就会明白其实它们的用处是非常有限的。例如，为什么在对抗超对时，你拿着顶对顶跟张时的赢率会比拿着口袋对时高那么多？为什么大听牌在转牌没中后赢率会跌那么多？ 一款赢率计算器能告诉你该怎么打一手牌，但如果你不知道如何分析和从中学习，那么它未必能帮你在牌桌上做出实时的决策，也无法帮你面对将来可能出现的困难决策。 今天我们就来讨论一手学生发给我的牌。这手牌是一个非常有趣的多人底池。在分析不同玩家的范围和每一个范围对主人公赢率的影响后，我发现那套看似“明显”最好的打法其实并非最好。随着我的分析，你会发现，虽然我会用赢率计算器做一些证明，但我每次都还会用逻辑进行推理，从而将其应用到实时的牌局中去。重点是，我并不是在纸上谈兵：我们要思考的是你在桌上可以并应该去执行的赢率和范围。 牌例 这手牌发现在六人桌无限注德州扑克，盲注$2/$4。一位技术不赖的玩家在UTG位开局加注一个底池——$14。紧接着一位技术更好的玩家跟注，一人弃牌，然后我们的主人公在CO位用A♥T♥跟注。按钮位和小盲位都弃牌，大盲位一名相当鱼的玩家跟注。 四人底池，翻牌7♥-3♠-6♥。大盲位玩家面前只有$200筹码了，他在$58的底池中领先下注$28。翻牌前最初的加注者弃牌，那位技术相当好的玩家还有大约$800筹码，他跟注。主人公的筹码比两位对手都多，他想知道在这种情况下，我更偏向于加注还是跟注。 先说明，在实际情景中，我的学生加注了。他判断大盲位几乎肯定有对子，是不会弃牌的。然而，大盲位是短筹码，底池有很多死钱，主人公手里有两张高牌带同花听牌，就算没有对子也有大约50%的赢率。加注几乎肯定能有效地逼迫第二位筹码更深的对手弃牌，让主人公跟大盲位形成单挑抛硬币，抢夺底池内数量可观的死钱。 赢率分析 虽然这个推理我表示赞成，但个人认为如果主人公并不认为自己对大盲位有很高的弃牌赢率的话，加注其实并非最好的打法。我们先跟随他的假设来看，大盲位有一对且不会弃牌，其他的对手会对加注弃牌，主人公有15张明补牌（9张红心和6张非红心的A或10），因此当主人公跟87、不带听牌的一对全下时，他有52.5%的赢率。考虑到我们对主人公的假设是比较宽容的（如果对手是A7而不是87时，对手会占有微弱的优势），我认为把他对大盲位的赢率四舍五入为50%是比较合理的。 这意味着当他面对大盲位投入剩下$200筹码时，主人公是不赢也不输的。他的利润来源于那50%的胜算里底池已经有的$86死钱（$58来自翻牌前的动作+$28来自第二位对手在翻牌的弃牌）。这个死钱已经在池中，我们假设大盲位不会弃牌，所以此时加注只有在能让第三位对手弃牌从而增加自己胜算的情况下，才能提高主人公的赢率。 因此，我们必须考虑第三位玩家，以及他在现在和将来的几条街会如何影响主人公的赢率。在我看来，这位玩家可能有三种牌型：听牌、一对和超强牌（两对、暗三、顺子）。 如果这位对手是超强牌，那么主人公能迫使他弃牌当然赚大了，但很可惜，他是不可能弃牌的。当他拿着范围内的超强牌时，我们最好还是跟注，不要加注，以防这位玩家反加，迫使我们弃掉非常不错的坚果听牌。 有趣的是，如果这位对手拿着一对，他对我们的赢率几乎没有影响。我们假设大盲位拿着87，那么中间位置这位玩家用65留在底池只会让我们的赢率减少大约3.5%而已。这是因为除非对手的跟张压制了主人公对子的补牌（比如，对手拿着T7或A6这种牌，减少了我们的补牌），那么他几乎影响不到这手牌的结果。主人公要么是中牌打败两名对手，要么是牌力没有提升，这时不论第三位玩家在不在底池中，都没什么影响，因为他本来就是会输给大盲位的。 诚然，赢率还是赢率，在同等条件下，我们更希望中间位置的玩家弃牌而不是给他看一张免费牌。不过，鉴于上面提到的风险，这个好处就太小了，根本不足以让我们加注。 第三位玩家在自己有听牌时对主人公赢率的影响最大。我们假设他的牌是98，拿到两头顺听牌，此时我们的赢率会下降7.5%。考虑到底池已经在变大，所以这个代价还真不小。但是，这些听牌让主人公得到了最好的潜在赔率。如果对手有98，而后转牌发出T♥或7♥的话，主人公就有机会赢一个巨大的底池。而如果对手有更小的红心听牌，那在剩余7张没被发出的红心中几乎肯定有一张能让对手输光筹码。所以虽然让这些听牌看免费牌偶尔会让主人公输掉底池，但至少也让他有足够的机会设下陷阱，赢一个更大的底池。因此总的来说，我认为主人公把第三位玩家留在底池会比加注迫使他弃牌更有收获。 另一种考虑 我想说说加注的另一个理由。这个理由更多涉及到的是大盲位玩家而非第三位玩家。理由是，加注能让主人公更好打，在翻牌全下的话，就确保了一定会看到转牌和河牌。 这个例子说明了更容易的未必是更好的。我们假设两位在翻牌全下后赢牌的机会是五五开。问题是，如果两人在翻牌没有全下的话，其中是否有人有机会在后面的街用打法秒杀另一人呢？ 我想说的是，在这种情况下，情况其实是对主人公有利的：他技术更好，有位置，且有听牌。当然，如果转牌是无用牌，对手超额全下，主人公就必须对坚果牌弃掉听牌，这的确挺让人心塞。但是，与在翻牌就全下相比，这种情况对主人公来说仍然有优势。看到转牌没中然后有机会弃牌肯定比在翻牌全下，然后发现转牌没中好多了吧。 如果对手在转牌下注一个底池或更小，主人公能得到合适的跟注赔率，从而看到河牌。当他在河牌中牌时，就能投入最后的筹码，当他没中牌时，就可以弃牌，这同样比在翻牌就全下来抛硬币有利的多。 对手是否能在转牌和河牌同样善用信息呢？如果他有纪律性的话（其实他可能并没有，毕竟我学生描述他是一条鱼），他有可能会对红心转牌过牌-弃牌。不过当转牌是T或A时，他就不太容易走掉了。这就是持有听牌的好处：主人公知道哪些牌是他的补牌，而对手即使知道主人公有某种听牌，也对一些转牌是否击中了对手的牌毫不知情。 结语 主人公的牌非常强，单单就这一个理由就让人很想加注。但是当我们看到主人公大量的赢率是从何而来时，就会发现跟注其实更为有利。你要意识到一件重要的事，加注通常会导致你跟大盲位在一个死钱很多的底池进入单挑抛硬币。 因此，这里的关键是分析第三位玩家对主人公的赢率有什么影响，以及我们到底应该翻牌加注把他赶跑还是继续把他留到转牌。由于主人公的听牌几乎总能击败中等位置玩家的对子，而且由于主人公只有在没击中任何补牌的情况下才会输给大盲位，那么让第三位玩家弃掉对子也并没有什么好处。 当第三位玩家有听牌时，主人公让他再多看一张牌就能得到非常可观的潜在赔率。当对手有超强牌时，加注显然是大错。在不使用赢率计算器或做任何计算的情况下，我们就可以得出结论：这时跟注比加注更好。 结果 对于好奇的读者们，我公布一下事实结果。我的学生选择加注到$48。正如我们所料，大盲位全下，中间位置玩家也跟注。现在我们有足够的理由相信主人公也要选择跟注了。转牌是2♦，中间位置玩家全下大约底池大小的筹码，主人公弃牌。河牌是7♦，中间位置玩家亮出43s，他在翻牌击中顺子，击败了大盲位的87s。

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Andrew Brokos言传身教“+EV并不足够好！”

德学院官方2020.03.22 发布

有时我认为我多年来学习的关于扑克的知识只不过是在为和以前相同的错误找更高级的新借口而已。当然，这样说挺让人郁闷的，真相远比这更复杂，但这张情绪并不是完全没有道理。在游戏后复盘其实和打牌时一样容易陷入“自动驾驶”的心态。 直到最近，我最喜欢用来给自己马虎的打法当借口的一句话是“可能这不是最好的选择，但至少是正EV的。”好像这样就完事OK了！如果你是认真地想在扑克中赢钱的话，你必须在每种可能的下找到最有利可图的决策。没有“够好了”这种事。 “正EV”这个概念引发了一个问题：“正”是与什么进行比较？你应该知道EV指的是期望值，而期望值是一个已知打法产生的所有可能的结果中盈利或亏损的平均值。你应该知道，在扑克中，我们通常把任何期望值大于0的打法称为正EV打法。 当然，正期望值肯定比负期望值更好，但你有没有想过，为什么是以0为基准线呢，它到底是不是比较的最好的点呢？原因是，弃牌总是一个选择，我们常常把弃牌当做期望值为0。 严格来说，弃牌并不总是期望值为0 的。如果你在打一场锦标赛，你翻牌前用非常少的筹码首先行动，弃牌其实是有负期望值的。如果你弃牌，你就必须在下一手牌支付大盲注，用随机的一手牌投入整个盲注是亏本生意。当然，如果你全下然后赢了，下一手牌反正还是要支付盲注的，但如果你全下输了，你就不用了。从根本上来说，在这个具体的时刻输掉所有筹码并不比反过来更坏，因为下一手牌拿到的牌通常不会比这手牌更好。与在现金游戏中拿着相同的筹码量相比，在锦标赛中用更多手牌全下一般是正确的。在现金游戏中，你可以弃牌离开游戏，带走自己的筹码，但锦标赛中不行。 如果你进入了锦标赛的决赛桌，一位大筹码加注，另一位玩家跟注，弃牌的期望值应该比0大。这是因为，即使你弃牌，一位大筹码淘汰其他人的结果最终也能让你赢到钱。 所以虽然0通常被当成比较的基点，让我们把其他打法按照正期望值和负期望值进行分组，但这并不总是理想的基准。不过即使它是，这种思考方式也有其他问题。你很容易马马虎虎，做出第一个想到的或最明显的正EV的打法，而不去考虑这不是最高EV的选择。毕竟，虽然弃牌总是一种选择，但很少是你唯一的选择。 例如，翻牌前全下很容易。它省去了翻牌后做决策的需要，因此许多锦标赛玩家每当全下比弃牌更好时都喜欢全下。这些全下是正EV的，但你的分析并不能就此停止。如果跟注有更高的EV，那么全下与跟注相比就是负EV的 如果你唯一的选择就是全下或弃牌，全下的EV是$5，弃牌的EV是$0，那么弃牌会让你少赢$5。但如果跟注的EV是$10，然后你全下了，那么你赢$5并没有什么好得意的。更准确的说，你在能跟注的例子中和前一个例子中一样，少赢了$5。 持续下注是另一个常见的例子。如果你翻牌前加注，大盲位跟注然后在翻牌过牌，下注与弃牌相比，通常是正EV的。同样，考虑到过牌你没什么损失，你就没有什么理由选择弃牌了，那弃牌就没什么理由成为分析价值下注的基准了。然而没有玩家提出过这个问题。 下面是我在今年WSOP$1,500百万富翁制造赛打的一手牌。盲注为100/200,底注25。我在中间位置开池用A♥5♥开池加注到400。大盲位跟注。有效筹码大约还有7000。 翻牌为Q♦-9♥-6♥，对手过牌，我相信许多锦标赛玩家在这个时机会下注，不会认真考虑其他选择。 与弃牌相比，下注是有正期望值的，这没什么好争的。怎么会没正期望值呢？我很有机会拿着最好的牌，即使我没最好的牌，也有坚果牌的补牌，还有很多好的开火机会等。 但这未必意味着下注是正确的决策。过牌其实也是大力推荐的。会对下注弃牌的手牌反正也没有很多赢率，而且虽然当对手跟注时我的处境不差，但他也不一定就领先对手的范围。因此，在翻牌下注本身实现不了什么。它的大部分价值在于为设置多次开火诈唬铺路，并有提升为同花的可能性。 当然，我只要轻松过牌就有可能提升为同花。如果对手认为我会所有通话听牌在翻牌下注的话，过牌其实会更会有价值。在这种情况下，与在翻牌下注相比，我能引诱更多诈唬、薄价值下注和抓诈唬。 过牌同时并没有放弃在这手牌后面诈唬的机会，可能还会使这些诈唬更可信。许多锦标赛玩家会在这样的翻牌圈用大多数垃圾牌下注，只在有摊牌价值时过牌。因此，面对会读牌的对手时，下注之后的过牌可能比从翻牌开始的两次开火或三次开火看上去更不像诈唬。 在真实的牌局中，我在翻牌随后过牌。转牌为4♦,对手下注700，我跟注。 河牌为8♦，完成了后门同花听牌和几个顺子听牌。我准备对下注弃牌。但谢天谢地，对手过牌了。 随后过牌是众多有正期望值的打法中的一种，但并没有意义，因为唯一0EV的打法弃牌并不是现实的选择。过牌并不因为是正EV就足够好。这是错误的打法，因为这几乎肯定比下注的期望值更低。 对手过牌十分可能是放弃了，或希望在不进一步下注的情况下赢得摊牌。由于牌面听牌的数目，他不太可能过牌来抓诈唬。我的牌看起来要么是完成了的听牌，要么是从翻牌起就有摊牌价值。 如果对手自己完成了听牌的话，这个时机对他来说也很糟糕，因为我的范围内包含很多边缘的成牌，很乐意为了摊牌价值过牌。 虽然A♥5♥并不是完全没有摊牌价值，但这是我在这种情况下能拿到的最差的牌了，所以很适合用来诈唬。我相信过牌是正期望值的，但下注能收获更好的结果，所以我下注1500，对手弃牌。 保持开放的心态，不要自动选择第一个看到的正EV的打法。比弃牌更好并不总是足够好。

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做风险投资有时就像玩德州扑克

德学院官方2019.02.14 发布

多数人认为VC/风险投资起源于20世纪六七十年代美国，如果投资成功，投资人将获得几倍、几十倍甚至上百倍的回报；如果企业失败，则意味着血本无归。 　　 不过遗憾的是，相对于真实的VC实践来说，百度百科上的解释未免太简单苍白了：既不能展现VC投资中所面临的波谲云诡，也无法道出投资后所要经受的沉浮考验，从某种程度上来说，VC投资者甄别项目时同样遇到类似的挑战。在创始人野心勃勃编制的美好愿景之下，有意或者无意忽略的是运营中的实际困难，甚至烦不胜烦的琐碎细节??而往往是一些不期而至的小意外最后终结了企业高歌猛进的“畅想曲”。远的不说，已经逼近C轮融资、号称家政O2O鼻祖的Homejoy近日就由于员工的一纸诉状而关门停业??其4000万美元背后的投资者是否会想过这样的可能性呢? 　　 “很大一部分投资人是很幼稚的。”有过企业经营的王钧更多会跳出单纯投资者的角色来“换位”判断。2008年，代表鼎晖创投对学大教育进行投资的王钧进入学大董事会，2010年起担任总裁，在其掌舵期间，学大登陆纽交所，成为当时中国IPO融资规模最大的教育类公司。如今提起那段经历，王钧依然会感叹企业运营与投资人想象中的出入：从A点到B点绝非直线距离，而是曲曲折折，荆棘密布。因此，如今很多时候，坐在桌子对面的王钧，一边听着创业者的高谈阔论，一边可能已经在心里盘算，“说三个月就能实现完全是吹牛，起码要3年。” 　　 “VC投资真的不只是资金的问题。”在采访中，王钧不止一次的强调于此。因为企业的问题集合是在动态变化的，公司在一亿元收入，和五十亿元收入的时候，面临的问题全然不同;就像十个人的公司和一万人的公司面临的管理难度天壤之别一样??而这些并不是单纯的投资就能带来增值溢价的。 　　 所以，在美国市场，绝大部分优秀的基金管理人都曾经是企业家，“Paypal黑帮”就是一个典型，昔日PayPal的重要成员在企业卖掉之后，一些成为明星投资人，一些则创办了诸如特斯拉、领英这样如今已经声名显赫的企业，尤其是当初的创办者彼得?泰尔( Peter Thiel)，其成立的Founders Fund(创始人基金)在硅谷一度成为焦点。 　　 在王钧看来，“VC投资一部分是投，一部分是涨。不是简单资金的运作，涨这部分是需要专业指导的，但是如果你没有做过公司，那么很难抓住要害。”秉持此理念的复星昆仲的团队成员“出身”与许多VC不同，除了王钧，昆仲的很多伙伴都有创业或企业运营的经验，而美国的合伙人则挖来了前腾讯美国的总经理鲍周佳加盟。 　　 与那些资本玩家相比，复星昆仲的这群人似乎更加“草根”，更接地气，也有着与国内传统VC不一样的打法。后者的运作模式，就像前国金证券首席经济学家金岩石打趣所说的那样：就是第一年给别人投，第二年有结果，第三年成功出名，然后另开炉灶，自己当家。 　　 如今，VC的这种急功近利仍难以避免，这一方面可能是由于单纯从投资角度来看待与企业之间的互动关系，资本的逐利性很可能凌驾于企业的远期筹谋之上，另一方面则由于资本对企业运作缺乏了解和掌控而滋生的“不安全感”，使其急于套现。试想一下，如果能够预知阿里的未来，投资者肯定都会像软银那样对其不离不弃，无论顺境逆境。 　　 “这跟玩儿德州扑克一样，你出错牌了不一定不赢，但是老错着出，说明你的出牌逻辑是有问题的，总的来说肯定是会输的;反之按照正确的逻辑出牌，不一定每次都赢，但最后一定是会赢的。”在王钧看来，尽管短期难分优劣，但不同的运作逻辑会决定基金的生命周期，对于复星昆仲而言，就是沉住气，投入资金，更投入精力，打一场持久战。

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牌局解析：拿到垃圾牌，诈唬是唯一的出路

德学院官方2018.11.06 发布

有时，当你进入河牌圈时，手里拿着范围内最差的牌，这时诈唬是你唯一的出路。 你要判断，在河牌用范围内最差的牌诈唬是不是正确的选择。 有时你会发现自己拿着范围内最差的牌，手牌毫无摊牌价值。这个时候，也许你该认真考虑，要不要用范围内最差的牌来诈唬。 下面这手牌讲的就是这种情况。在河牌用垃圾牌诈唬看起来很疯狂，但很可能这才是正确的玩法。 翻牌前：3bet，三位玩家 这是线上扑克六人桌100NL($0.50/$1.00)游戏中的一手牌。一开始，一位娱乐型玩家在中间位置开池加注到$3，接下里按钮位的松凶型玩家3bet到$8。另一位娱乐型玩家在小盲位冷跟了这个3bet，第一位加注者也跟注。 翻牌是A♠4♥7♣，桌上过牌到按钮位的3bet玩家。 我们来聊一聊范围 我们不能确定翻牌前跟注的两位是不是有AK。在如今的线上游戏中，许多玩家在某些情况下并不愿意拿到AK，尤其是在三人底池，或是当有人在前面位置加注时。小盲位很有可能拿到AK，但他放弃了4bet，因为不想把大家都赶走。 如果不是这种情况的话，我们可以假定盲注位都没有拿到AA或KK。 同时，按钮位是3bet概率很高的人，他选择了偏小的加注量，但他的范围是很宽的，其中包括很多同花牌，比如54，A2和76（看起来都很容易跟这个翻牌产生联系）。 在对手们都过牌后，按钮位持续下注三分之一的底池 - 在$25的底池下注大约$8。小盲位立刻弃牌，第一位加注者跟注。 来看看牌面结构 转牌是5♣，现在的牌面是A♠4♥7♣5♣。 这张转牌带来了很多卡顺听牌的可能性。虽然有人可能觉得这个牌面很干，但大家都知道，底池剩下的两位玩家翻牌前都打得比较松，也就是说他们俩的范围内很可能都有一张2、一张3、一张6或一张8。 这条信息非常有用，它说明如果按钮位持续下注的话，他的即时弃牌胜率是不够的，但是他范围内的诈唬有了更高的胜率。 同时，在翻牌圈过牌-跟注的玩家，虽然没位置，但他表明自己范围内可能有一张A，而且其中有些AX拿到了顺子听牌，甚至可能拿着A5中了两对。如果他在翻牌用65s拿到顺子听牌的话，现在更不可能弃牌，因为他在转牌又拿到了对子，多了5张可以击败顶对好跟张的补牌。 中间位置的娱乐型玩家对按钮位过牌，按钮位再次下注三分之一的底池，在$40的底池下注$13。中间位置玩家跟注。 什么是无用牌 一张牌是不是无用牌，看的是它跟牌面的关系。如果它改变了牌面，或是完成了听牌，那它就不是无用牌。 在这手牌中，河牌是9♠，最终的牌面是A♠4♥7♣5♣9♠，根据我们之前所说的范围，这张牌几乎就是无用牌的原型了。它能救的牌几乎没有。 娱乐型玩家看起来很喜欢自己的牌，而且似乎铁了心要赢走这个66BB的底池。我们回顾一下他之前的打法：翻牌前加注，然后跟注3bet，在A高的翻牌圈过牌-跟注，在转牌再次过牌-跟注。 现在他第三次也是最后一次过牌，按钮位全下了差不多底池大小的筹码量。 该怎么办 娱乐型玩家应该用什么牌跟注，这很难说。很明显，如果他的牌能击败AK，他应该跟注，因为他等于能击败按钮位最主要的价值牌。但是，其他牌呢？他应该用AQ跟注吗？他应该用任意一张A跟注吗？都有哪些A呢？ 有些A，比如A2、A3、A6和A8自然应该跟注，从而拿下没有实现的胜率，而且它们不仅仅是抓诈唬牌而已。用A6跟注比AJ更好，因为虽然两手牌能击败的价值牌数目相同（0），但是A6能阻断一些顺子。 不管怎么样，娱乐型玩家拿着A♦9♦，在河牌击中两对。他立刻跟注。按钮位的K♠3♠被抓个正着。 松凶的按钮位真是胆大包天，我们眼睁睁看他自取灭亡！但是，他的诈唬全下真的没有可取之处吗？ 他的牌确实可以阻断AK，而且摊牌价值为0。即使他的牌是10♣9♣，也完全可以在两次半诈唬之后随后过牌，偶尔还有几乎赢得摊牌。甚至如果他拿到33也可以这样打。 但是他的牌是K♠3♠。他在翻牌float，然后在转牌拿到听牌，但这手牌连K高的梅花牌都打不过，真真是范围内最差的一手牌了。 如果你永远不可能赢得摊牌，但是诈唬能赶走一些牌，比如65、66、76，当你施加三次开火全下的压力时，甚至A2也可能招架不住，所以按钮位其实是一位常规玩家，他的打法其实有95%的机会拿到价值。 不过由于这位玩家诈唬时刚好拿到范围内最差的牌，所以大家当把他当成了娱乐型玩家中的大疯子。

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