翻前这10种情况，只有真正的狠角色才能处理好

德学院官方2021.01.26 发布

内容来源：upswingpoker.com 编译：中扑网（dzpknews.com） 都说想要盈利主要是看翻后技术，可要是连翻前打不好，翻后再强也白搭。 So，今天我们会用10道题来测测大家对于翻前技术的掌握程度。 这些情况看起来似乎很容易，可只有真正会玩的人才有能力拿到9分+。 答案与解析会在文章末尾公布。 ===第一题=== 翻前你永远不应该选溜入进池。 这个说法是对是错？ A、对 B、错 ===第二题=== 线上六人桌，有效码量100刀，盲注0.5/1刀，平台PS。 CO位开局加注到2.5刀，你在BTN位用来价值3-bet频率最高的牌型是以下哪手？ A、A♣Q♣ B、8♦8♣ C、K♣Q♣ ===第三题=== 在有前注游戏中，相比无前注游戏而言，你开局加注的数量应该？ A、小一些 B、大一些 ===第四题=== 下面哪种情况中，你翻前的加注范围是最松的？ A、码量100bb深的常规桌 B、码量50bb深的锦标赛，有前注的情况 C、码量50bb深的锦标赛，无前注的情况 ===第五题=== 线上六人桌，盲注0.25-0.5刀，有效码量50刀。 CO位开局到1.5刀，小盲位跟注，你在BB位最该用哪手牌进行3-bet挤压？ A、4♠4♥ B、A♥2♥ C、A♥9♥ ===第六题=== 码量从100bb掉到仅剩40bb时，你通常应该用哪种范围的牌型做3-bet？ A、合并范围（一个只包含强牌和中等牌力牌型的范围） B、两极范围（一个包含强牌和诈唬牌的范围） ===第七题=== 线下常规桌，盲注5-10刀，有效码量1200刀。 HJ位开局到30，你在BTN位最该用哪手牌平跟？ A、7♠6♠ B、Q♠J♠ C、A♠5♠ ===第八题=== 参加锦标赛，码量50bb深，有前注的情况下，当考虑翻前的加注量时，最该纳入考量的因素是哪个？ A、你的位置 B、大盲位选手的牌风 C、你的牌力 ===第九题=== 线上1-2刀常规桌，有效码量200刀。 你在BTN位开局加注到5刀，SB位3-bet到19刀，除了知道对手是个常客外，你不知道他/她的任何信息或数据，下面几手牌中，最该用来4-bet的是哪手？ A、A♠J♦ B、6♦4♦ C、A♠4♠ ===第十题=== 买入109刀的线上比赛，盲注500-1000，前注100，有效码量47,000。 CO位加注到2200，这位选手是个MTT的常客玩家，翻前加注频率处在均值，碰上3-bet时的弃牌率略高于均值，基于这些信息，你决定用一个两极化的范围去做3-bet，这手牌中你在BB位，下面这些牌型里，你最常用来3-bet诈唬的应该是哪手牌？ A、6♦4♦ B、8♠7♣ C、A♦2♣ ----答案&解析分割线---- 第一题答案B，这种说法是不正确的，前面有人溜入的情况下，你拿着一手用来加注的话有点弱，但弃掉又有些可惜的牌型时，选溜入底池是可以的，而用来跟着溜入底池的牌型，最好是那种适合在多人底池打的牌型，也就是有机会在翻后中大牌的牌型。 那什么时候不该溜入底池？如果前面都没有人溜入，那当你想要入池时，最好是用加注的方式入池，不然就弃牌好了，但也有例外，并不是说完全不能作为第一个溜入底池的人，当你在小盲位时，或是对身后的玩家有具体的读牌时，这两种情况中偶尔可以考虑做第一个溜入底池的人。 第二题答案A，CO位跟注后，与CO位跟BTN位3-bet的跟注范围相比，AQs的赢率要么是跟任意Ax持平，要么是碾压所有这些牌型，所以总体来说，AQs会比88或KQs赢下更大的底池。 当然，KQs也是一手我们坐BTN位碰上CO位开局时可以用来打价值的好牌，只不过AQs比它更好罢了。此外，88通常适合用来跟注，但如果碰上CO位开局加注过于频繁或跟注3-bet的频率过多时，用88去3-bet打价值也是一个合理的调整。 第三题答案B，选择更大的加注量，是为了不让其他玩家，尤其是大盲位玩家获得一个很划算的跟注或3-bet的底池赔率，而用更大的加注量也能帮助作为翻前加注者的你避开去玩一个多人底池。 第四题答案B，前注已经出现，底池里可以下手的死钱变多，一般是相当于一个大盲注这样，所以加注的收益就更高，因为你相当于用同等的价格去搏一个更大的底池。 第五题答案B，A2s和A9s都包含了CO位和小盲位范围里最强牌型的阻隔牌，但用A2s做挤压会更好，原因是它翻后的可玩度更高，相比A9来说，能逼对手弃掉的那些压制我们的Ax牌型会更多。 在这种情况中基本不该用44做3-bet，这手牌用来跟注去打一个多人底池更合适，而A9s也应该只是用来跟注。 第六题答案B，因为有可能会碰上对手4-bet全下，所以你应该只用那些能够轻松跟得起全下的价值牌做3-bet，然后用那些能够在面对全下时轻松被弃掉的牌型做3-bet诈唬，而一个合并3-bet范围会包含像QJs和AJo这种牌，这些牌可不想碰上全下。 不过如果你知道开局加注的人不可能4-bet的话，那在这种情况中可以做出调整，使用一种只包含强牌和中等牌力价值牌的范围去3-bet。 第七题答案B，QJs这手牌用来跟注，牌力是够强的，因为它不仅有潜力中花或中顺，它还压制着HJ位范围里的一些Qx和Jx，不过这手牌不能用来3-bet，因为反加后如果HJ位跟注或3-bet，他的范围里包含很多压制QJs的牌型，而落后于QJs的牌却极少。 76s和A5s用来3-bet诈唬会比较合适，有望逼走翻前加注者范围中的一些比它们强的牌，但这些牌有时做了3-bet被跟注后会被压制，不过被跟注后到了翻牌，它们的赢率和可操作性还是不错的。 第八题答案B，如果BB位的对手是个松货，那加注的数量就大一些，这样他们跟注的赔率就不划算了；相反，如果BB位是个很紧的人，这时候就加小一些，这么做也是对自己的底池赔率有益。 一般来说，我们是不应该根据所坐位置的不同去改变加注量的，这么做的坏处大于好处，而根据牌力的大小来调整下注量也不好，因为这会在翻前就透露出太多关于你底牌的信息。 第九题答案C，A4s适合用来4-bet的原因有两个：①这手牌包含了对手跟注范围（AQ、AJs、ATs）和5-bet范围（AA、AK）的阻隔牌；②被跟注后，依旧有较好的赢率和可操作性，即便碰上的是QQ这样的牌型，A4s的赢率还有33%。 64s用来4-bet某种程度来说也可以，但没有A4s那么合适，如果你选的答案是64s，然后打算用A4s跟注，那这题也可以算得一分。 AJo的话用来平跟对手4-bet会更合适。 第十题答案A，三个选项用来跟注的话赔率都是划算且有得赚的，但64s的可玩性最高，而在一个3-bet的底池中，这手牌相比其他两手的话，被压制的几率最低。

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从博弈论角度分析诈唬：特殊情况中的预期回报

德学院官方2020.05.06 发布

诈唬是扑克游戏中的重要组成部分，每一个优秀的玩家都应该牢记它。从不诈唬或者太频繁地诈唬，对一个扑克玩家来说都是巨大的错误。如何找到适当的平衡点？什么时候诈唬才是理想的选择？什么时候，以什么样的频率对某些玩家诈唬才能打出有收益的扑克呢？ 这篇文章会涉及到诈唬的数学背景，并利用博弈论阐述一些可能的策略。 这篇文章的主要内容 • 数学背景 • 最佳策略 • 纳什均衡点 前面两点我们在前几天的文章中已经讨论过...今天，我们要说的是第三点： 一些特殊情况中的预期回报 下面是两张展示特殊情况中的预期回报的图表。第一张图表显示当你的听型牌失败时的预期回报，用给定的例子计算： 你的对手的预期回报是你的预期回报的负数，加上已经在底池中的$100。(他会得到你在下注轮的净损失，加上 现有的底池。当然如果你赢下底池的话，你的净损失是– $100，而他不会得到任何东西。来看看最简单的情况：当你的预期回报是0时，你的筹码量不会发生变化。因此你不会赢下底池，赢得底池的是你的对手。因为 我们已经玩到了河牌圈，所以这不是一个零和博弈。) 当你知道什么时候诈唬，什么时候价值下注，而对手却不知道时，对他来说(也可能对你)，下面的这个图表 会更有用。这张表显示的是，综合你的获胜牌和失败牌之后的你的预期回报。在类似的情况中，你有20%的时候会领先，80%的时候会落后。因此你的平均预期 回报是 qEw + (1 – q)El. (这个结果的负值加上底池现有的$100是你的对手的预期回报Eop。) 结论 当你面对一个优秀的对手时，最好的选择就是利用纳什均衡点为你提供的策略：xopt。在这种情况你的对手会用 yopt的策略打牌。如果他没有，他就犯了错误(也说明他不是一个优秀的玩家)，你可以利用他的错误找到最佳的打法。如果他经常跟注，就少诈唬他，如果他 很少跟注，就多诈唬他。如果你能猜测他的跟注频率，就可以根据预期回报最大化的原则，计算自己应该诈唬的频率。 附录 计算yopt的值 如果y = yopt，你的预期回报不会改变，无论x是多少。让我们先让x = 0，这时你什么牌也赢不了，公式是： El, x=0 = 0. 现在让x = 1. El的公式变为 El, x=1 = (1 – yopt)P – yoptB. 因为x=0和x=1时的预期回报是一样的，所以 (1 – yopt)P – yoptB = 0, 所以 (1 – yopt)P = yoptB, P – yoptP = yoptB, P = yopt(P + B), 最后 yopt = P/(P + B). 从对手的角度来看 现在让我们以对手的视角看看这个问题。首先我们要列出他的预期回报Eop。因为他不知道你是领先还是落后，所以他的预期回报还受q的影响，因此公式有一点复杂： Eop = – qyB + q(1 – y)0 + (1 – q)[xy(P + B) + x(1 – y)0 + (1 – x)P]. 第一项表示你有能取胜的牌，你下注，他跟注，并损失了这个跟注。第二项表示你持有能获胜的一手牌，但是他弃 牌，没有赢到或损失任何东西。剩下的部分表示他领先时的情况。方括号中的第一部分表示你诈唬，他跟注，他赢得底池和你的下注的情况。中间部分表示当你诈 唬，他弃牌时的情况，没有盈利和损失，最后一部分表示当你弃牌时，他赢得底池的情况(可能是他在你之后过牌，赢得摊牌，也可能是他下注，迫使你弃牌). 省略其中为0的部分，我们得到 Eop = (1 – q)[xy(P + B) + (1 – x)P] – qyB. 如果你的对手知道你从不诈唬(x = 0)，那他的最佳打法是什么？他永远不会跟注，在上面的公式中如果用0代替x，我们得到 Eop x=0 = (1 – q)P– qyB. 为了使结果最大化，我们必须让y = 0 (永远不跟注)。 另一方面，如果你的对手知道你总是诈唬(x = 1)，那他最好的回应就不那么明显了。如果x = 1，我们得到 Eop x=1 = (1 – q)y(P + B) – qyB = y[(1 – q)(P + B) – qB]. 如果 (1 – q)(P + B) – qB > 0, y = 1 (总是跟注)会最大化对手的预期回报。 如果 (1 – q)(P + B) – qB < 0, 他就应该使用 y = 0 (永远不跟注)的策略。 (1 – q)(P + B) – qB < 0 意味着 (1 – q)(P + B) < qB, P + B – qP – qB < qB, P + B < q(P + 2B), 最后 q > (P + B)/(P + 2B). 在我们的例子中，P = B = $100，如果q > 2/3，你的对手应该永不跟注(即使他知道你总是下注;因此在这种情况中你总是应该诈唬)， 当q < 2/3时，他应该总是跟注(如果他知道你总是诈唬)。记住，这个q的值也仅取决于底池大小和下注大小。 计算xopt的值 如果x = xopt，你的对手的预期回报不会改变，无论y是多少。和之前一样，先让y = 0。Eop的公式为 Eop y=0 = (1 – q)(1 – xopt)P. 现在让y = 1。我们得到 Eop y=1 = (1 – q)[ xopt (P + B) + (1 – xopt)P] – qB. 因为y=0和y=1时的Eop是一样，我们得到 (1 – q)(1 – xopt)P = (1 – q)[ xopt (P + B) + (1 – xopt)P] – qB, 因此 qB = (1 – q) xopt (P + B) (两边都有(1 – q)(1 – xopt)P，因此可以消掉)，所以最终我们得到 xopt = qB/[(1 – q)(P + B)]. 当我们讨论可能性时，我们通常用 0.2代替20%，用0.5代替50%等等。一件不可能的事件发生的可能性是0 (0%)，一件确定的事发生的可能性是1 (100%)。剩下的其他事件发生的可能性在0和1之间。

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在以下情况拿到QQ，五位Pro会如何处理

德学院官方2020.02.25 发布

我们来玩个游戏。 我给出一个自己最近参加扑克比赛时打出的真实牌局，你看完后写下自己心中的详细处理方式。 然后再回到这篇文章看看以下这几位顶尖Pro是如何处理的，他们分别是：Anthony Zinno、Jessica Dawley、Jason Wheeler、Jon Spinks和Darryll Fish。 牌局困境 盲注200/400，底注50。 这是一张满员桌，我跟这些选手只打了40分钟左右。 选手1 -- 他是牌桌上最激进的一个。现在他的筹码量超过100k，且从来没在摊牌时输过。他摊牌的概率非常小，且每次我看到的时候都是强牌。 选手2 -- 说实话，这名选手打得很烂。他很喜欢溜入-跟注，然后一遇到压力就会弃牌。唯一一次激进的表现就是溜入一个底池后对我做了一个最小过牌-加注，当时牌面很干燥，而我正在诈唬，但我从没见过他摊牌。现在这手牌开始时，他持有20k筹码。 两名前期溜入者 -- 他们的打法就是先溜入，然后跟注一次加注。两人的筹码量都在20-25k左右。 我 -- 这40分钟里，我只打了两手牌。我的牌桌形象可以说是非常紧。这手牌开始时我持有26k筹码。 开局有两人溜入，选手1随后加注到1,600，选手2在Bu位跟注，轮到SB位的我行动，我拿到QQ。 你会怎么做？为什么？ Darryll Fish “我可能会反加到5,200这样，并视后面情况再做评估，但已经计划好不会在翻牌前弃牌。” “这个加注量就足够了。如果我们被跟，还可以在翻牌圈做合适的持续下注，并且可以在很多牌面下在转牌圈直接全下。” “同时这个加注量也不会让对手在翻牌前的跟注是有利可图的，所以如果他们真的跟了，他们就等于犯错了，因为我们完全有理由相信他们手里没有两张高牌。” “之所以不能平跟，是因为我们根本不想打一个五人底池，而且还是在最差的位置，况且我们的牌虽然提升空间不大，但却非常非常可能在翻牌前和翻牌圈都是领先的。” “所以除非你做出什么灵魂读牌，否则在建立了如此大的底池后，是不可能弃掉这手牌的。我认为我会直接反加到5,600，这样就更可能吸引到选手1的跟注。” Jon Spinks “对抗选手1这样的对手，必然要反加啊，然后如果他全下，我们就跟注。鉴于他的筹码量，你应该更想要吃掉而不是胆怯，而且你没有位置，所以应该在翻牌前就投出总筹码量的1/4，这样才能顺利地在转牌圈全下。所以我会反加到6,000左右。” Jason Wheeler “这手牌的关键其实是最开始溜入的那两个人。如果他们不在底池中，你会有更多选择。” “例如，如果只是一个三人底池，你可能就会决定先看下翻牌，并继续隐藏自己的牌力。” “然而，这两名溜入者，后面还有一个加注者和一个平跟者，这就意味着如果你只跟注，那么前面的两个溜入者就很可能也会跟注。” “然后你就会在翻牌圈面对一个五人底池，这样打到摊牌时，QQ就很可能不再领先了。” “所以唯一的选择就是加注。加注量至少要在3,600，如果你愿意在翻牌圈面对三人底池的话；而如果你想要形成单挑底池，或者直接拿下底池，那么你的加注量至少要在4300-5k。” “无论如何你都必须在翻牌前加注。即便这会让你的牌力显露无疑也必须如此。这里唯一需要你做决定的只是反加量罢了。” Jessica Dawley “首先我会反加缩小底池人数，并找出自己的牌力大概在什么位置上。” “底池里已经有这么多筹码了，鉴于前面的行动情况，我会做一个更大的反加量。” “我会加到6,500，且只可能对枪口位的溜入者弃牌。至于其他人，不论是谁我都会对抗到底。” Anthony Zinno “你现在目标就是尝试跟选手1单挑。虽然没有位置，但你有一手超强牌，所以应该尽可能地将价值最大化。” “如果你在翻牌前就全下，那么很可能会吓跑所有人。这种结果也不算坏，因为虽然筹码增加不多，却大大地降低了风险。（低风险低回报嘛）。” “所以我会反加到4,800-5,200左右。但愿溜入者弃牌，选手1留下，而选手2或许会纠结一下后最终还是弃牌。” “最后提醒一句：如果其中一个溜入者全下，一定要小心KK或AA！” 实际牌局中我是这么做的 我的全部注意力都在选手1身上。我知道这里必须反加，因为用QQ打五人底池就等于自杀。 我加到了6,000，选手1又做了一个小的4-bet，我直接全下，他跟注并亮出KK，我被淘汰了。 Darryll Fish “6,000很好。加到6,000又被最初加注者来一个小的4-bet的确挺糟心的，但如果是我估计也会被套光筹码的。” Jon Spinks “真的没有关系。你不可能反加完再弃牌，因为AK也同样一直都在他的范围里。” Jason Wheeler “没错，就算选手1一直都在用行动宣称自己有大牌，但别忘了你拿着QQ，能压制你的只有KK和AA。如果就是那么碰巧被他拿到了，那我们也只能平静接受，继续前行。” 你呢？你是如何解决的？在评论区评论，和其他牌友一起分享你的方法吧！

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听说90%的玩家在这些情况fold不掉 这话夸张了吧

德学院官方2019.10.29 发布

听说，90%的玩家在以下情况中fold不掉？有没有觉得这话说得太夸张？ Fold不掉系列之小同花的坑 同花是一手强牌，在牌力榜位列第五，可你想象一下，打了半天的比赛，手里的牌除了Qx就是22或33这种鸡肋牌，好不容易在一个牌面中了小同花，你觉得机会来了，下了一个大注，可没想到啊，那个紧逼（nit）对手居然做了7.5倍的加注，这时候你fold不fold，理智告诉你fold是对的，可card dead一天的你丢得掉吗？ Fold不掉系列之看似平分底池的坑 打到河牌，你拿着一手疑似nuts的牌，可对手却下了一个约五倍底池的注，如果你call了，最好的结果是平分底池，可大部分情况中，你很可能是落后的，但拿着疑似nus的你能抵住诱惑弃牌吗？ Fold不掉系列之遭遇nit的反击不愿丢 现在跟你打的这个对手是个超级紧的人，你拿着顶对，在图片这种情况中，你下注却被对手加注，你的处境其实要么是遥遥领先要么是远远落后，对手是有可能用听牌加注，但他那么紧的一个人能做出这种举动，那你处在落后的几率其实是更大的，所以虽然丢掉顶对A很可惜，但fold才是正解。 Fold不掉系列之TPTK被raise两次 你在翻牌中了TPTK，下了一注被对手raise你call，河牌你又下一注，对手又raise，这时候，大多数情况中fold应该都是正确的选择。 Fold不掉系列之KK坑 没错，翻牌前就要丢掉KK会让人老难受了，这种痛就是传说的十二种痛中的第十三种！可是，如果你在UTG位4-bet，而MP位的对手给你来了一个最小5-bet，你觉得对手在这种情况中不拿AA的几率有多高？ 明显感知到对手拿了AA，可已经用KK第四次下注的你真的能忍痛fold吗？

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从博弈论的角度分析诈唬(2)：特殊情况中的期望回报

德学院官方2019.07.22 发布

今天，我们要说的是第三点： 一些特殊情况下的期望回报 下面两张表显示了特殊情况中的期望回报。 第一张图表示的是听牌失败时的期望回报，用上一篇文章的例子来计算： 对手的期望回报是你的期望回报的负数，再加上已经在底池中的$100。 他会得到你在下注轮的净损失+现有底池。当然如果你赢下底池的话，你的净损失是– $100，他没有回报。 来看看最简单的情况：当你的期望回报是0时，你的筹码量不会发生变化，因此你不会赢下底池，底池会被对手赢走。由于我们已经玩到河牌圈，所以这不是一个零和博弈。 如果你知道什么时候诈唬，什么时候价值下注，而对手却不知道，对他来说(也可能是对你)，下面的这个图表会更有用。 这张表显示的是综合获胜和失败之后，你的期望回报。我们假设过，你有20%的时候领先，80%的时候落后，因此你的平均期望回报是 qEw + (1 – q)El。(这个结果的负值+底池现有的$100=对手的期望回报Eop。) 结论 当你面对优秀的对手时，最好的选择就是利用纳什均衡点为你提供的策略：xopt。在这种情况对手会用 yopt的策略打牌。如果他没有使用，他就在犯错(也说明他不是一个优秀的玩家)，你就可以利用他的错误找到最佳的打法。 如果他经常跟注，你就少诈唬，如果他很少跟注，你就多诈唬。如果你能猜到他的跟注频率，就可以根据期望回报最大化的原则，计算自己应该诈唬的频率。 附录 ◆◆yopt是怎样计算的◆◆ 如果y = yopt，无论x是多少，你的期望回报都不会改变。让我们先假设x = 0，这时你什么牌也赢不了，公式是： El = 0 现在假设x = 1，El的公式变为 El = (1 – yopt)P – yoptB 因为x=0和x=1时的期望回报一样，所以 (1 – yopt)P – yoptB = 0, 所以 (1 – yopt)P = yoptB, P – yoptP = yoptB, P = yopt(P + B), 最后 yopt = P/(P + B) ◆◆从对手的角度来看◆◆ 现在我们从对手的视角看看这个问题。 首先我们要列出他的期望回报Eop。由于他不知道你的牌是领先还是落后，所以他的期望回报还会受到q的影响，所以这个公式会复杂一点： Eop = – qyB + q(1 – y)0 + (1 – q)[xy(P + B) + x(1 – y)0 + (1 – x)P] – qyB 表示你有优胜牌，你下注，他跟注，并且输了。 q(1 – y)0表示你有优胜牌，但是他弃牌，没有输赢。 (1 – q)[xy(P + B) + x(1 – y)0 + (1 – x)P]是他领先时的情况。 方括号中xy(P + B)表示你诈唬，他跟注，他赢得底池和你的下注。 x(1 – y)0 表示你诈唬，他弃牌，没有盈利和损失。 (1 – x)P表示你弃牌，他赢下底池的情况(包括他过牌赢下摊牌和他下注你弃牌两种情况) 省略其中为0的部分，我们得到 Eop = (1 – q)[xy(P + B) + (1 – x)P] – qyB 如果对手知道你从不诈唬(x = 0)，那他的最佳打法是什么？他永远不会跟注，在上面的公式中如果用0代替x，我们得到 Eop x=0 = (1 – q)P– qyB 为了使结果最大化，我们必须让y = 0 (永远不跟注)。 反过来，如果对手知道你总是诈唬(x = 1)，那他就很难找到最佳应对方式了。如果x = 1，我们得到 Eop x=1 = (1 – q)y(P + B) – qyB = y[(1 – q)(P + B) – qB] 如果 (1 – q)(P + B) – qB > 0, y = 1 (总是跟注)会让对手的期望回报最大化。 如果 (1 – q)(P + B) – qB < 0, 他就应该使用 y = 0 (永远不跟注)的策略。 (1 – q)(P + B) – qB < 0 意味着 (1 – q)(P + B) < qB, P + B – qP – qB < qB, P + B < q(P + 2B), 最后 q > (P + B)/(P + 2B) 在我们的例子中，P = B = $100，如果q > 2/3，对手应该永不跟注(即使他知道你总是下注;因此在这种情况中你总是应该诈唬)， 当q < 2/3时，他应该总是跟注(如果他知道你总是诈唬)。记住，这个q的值也仅取决于底池大小和下注大小。 ◆◆xopt是怎么计算的？◆◆ 如果x = xopt，那么无论y是多少，对手的期望回报都不会改变。和之前一样，先假设y = 0。Eop的公式为 Eop = (1 – q)(1 – xopt)P 现在假设y = 1，我们得到 Eop = (1 – q)[ xopt (P + B) + (1 – xopt)P] – qB 因为y=0和y=1时的Eop一样，我们得到 (1 – q)(1 – xopt)P = (1 – q)[ xopt (P + B) + (1 – xopt)P] – qB, 因此 qB = (1 – q) xopt (P + B) (两边都有(1 – q)(1 – xopt)P，因此可以消掉)，所以最终我们得到 xopt = qB/[(1 – q)(P + B)] 当我们讨论频率时，我们通常用 0.2代替20%，用0.5代替50%等等。一件不可能的事件发生的可能性是0 (0%)，一件确定的事发生的可能性是1 (100%)。剩下的其他事件发生的可能性在0和1之间。

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非跟不可很难搞？这八种情况你可以不用跟注

德学院官方2018.02.24 发布

当你觉得自己必须跟注时，看看下面八个例子，你有可能不用跟注的。 在玩$1/$2, $1/$3和$2/$5无限注德州扑克游戏时，我们经常听到这样的话：“我非跟不可的！”说这些话的通常都是技术不太好的玩家，他们这么说是在为自己输了底池而开脱。这种“非跟不可”，让他们输了不少钱。 当然，真相是，他们其实不用跟注的。他们没有选择弃牌或加注，而是选择跟注，是因为在他们心里，根据当时的环境，自己并没有其他的选择。 下面就是八个活生生的不需要跟注的例子，不过你看到每一手牌可能都觉得非跟注不可。 1、你知道有人在诈唬 你很心动。翻牌后，松且浪的对手对你有位置。你过牌，他做了一个非常大的下注。底池没有其他人了。 你并没有牌，但你明知道他在偷池，一点都不想让他就此逍遥法外。还有两张牌没发呢，也许你可以用垃圾牌跟注，然后在转牌下注逼他弃牌？这只是也许而已！弃牌其实才是最安全和最正确的选择。 你至少手里要有一点牌，或是对他有位置。在任何情况下，你都不能因为对手在诈唬就觉得自己非跟注不可。 2、很久很久没牌之后，你终于拿到一手像样的牌 你已经玩了几个小时，要么不中翻牌，要么中牌又被反超。现在你都有一个小时没见到好牌了，这手牌你突然拿到A♠J♥。 “终于拿到一手像样的起手牌了。”你心想。你在后面位置，打算对盲注位加注，但是你前面有人抢先了。枪口位的玩家加注到$12，另外一位玩家3bet到$35。第三位玩家平跟$35，轮到你行动。 你觉得自己必须跟注，毕竟你等了这么久才拿到一手像样的牌。别犯傻，弃牌吧！ 你等多久拿到好的起手牌并不重要。在这手牌，你几乎肯定是落后的。底池已经有三位玩家，至少有一个人有压制你的大A或大对子。如果翻牌来了A或10以上的牌，你该怎么打？你最后会输的很惨。 现在就赶紧弃牌吧，你不是必须跟注的。 3、你必须保护自己的盲注 你在玩$2/$5游戏，这手牌你在大盲位，你支付了$5。所有人弃牌到按钮位，他加注到$15。小盲位弃牌，轮到你行动。 你低头看到Q♠6♦。你觉得按钮位只是在试图偷走你的盲注，你不想被霸凌。另外，你只需要再跟注$10就好了，所以有一种非跟注不可的感觉。 别跟注！这手牌太垃圾了。尽管你对按钮位偷池的怀疑可能是正确的，但是你的牌又不大又不是听牌，而且在后面的街还没有位置。放弃你的盲注吧，你不是必须跟注的！ 4、你已经跟注了加注，有人反加 枪口位加注到$10，你在后面两个位置用A♥10♥跟注。所有人弃牌到CO位，他是相当直接的玩家，加注到$40。他跟你一样，还剩筹码$200。包括按钮位在内的其他人都弃牌了。 你觉得自己已经下了$10到底池，手牌又不错，所以必须跟注。但你其实不是非跟注不可的。 先思考一下CO位是什么类型的玩家，再想想你的位置。当然，理论上来看，你的ATs确实还不错。用这手牌第一次跟注加注是合理的。但是现在，面对一位手牌有可能领先你的玩家，你的位置很差。确实，他有可能在挤压你。但是，除非你还有其他跟注的理由，否则弃牌是一定的。 5、你被对手过牌-加注 你在按钮位，已经玩到河牌圈了。你的牌是10♠10♣，每条街都下注了。翻牌前你加注到$10，有三人跟注。翻牌是A♠9♣4♦，你下注$25，一位对手留下。当转牌9♠发出时，你下注$50，对手再次跟注。 河牌是8♣，最后的牌面是A♠9♣4♦9♠8♣。对手过牌，你下注$75。这一次，对手过牌-加注到$225。你还剩筹码$150，也就是说，如果跟注，你就必须全下。 你觉得自己还是有点牌的，所以必须跟注这个过牌-加注。但其实不是的。你当然应该弃牌。当然，你原本可能并不应该在河牌下注（你现在意识到了）。对手会用什么牌跟注你呢？ 但是你还是下注了，现在对手加注，你还是省点钱吧。你并不是非得跟注的。 6、你在小盲位，底池没人加注，很多人跟注 你在玩$1/$2 NLHE游戏，已经有三位玩家跟注了$2的大盲注。轮到你行动，你拿到垃圾牌J♠2♣。你觉得只需要跟注$1，好像非跟不可，毕竟潜在赔率也太好了！如果翻牌出现奇迹的话，你有可能赢下一个大池呢。反正才1块钱！ 你不是非得跟注的，而是应该弃牌。没错，面对四位对手，你只需要跟注$1。如果翻牌是J-J-2这种完美牌的话，你也几乎肯定能赢到底池。但是即便如此，这1块钱也不值得去花。不仅是因为这种翻牌出现的概率极低，还因为就算这种翻牌来了，你也赢不到很多钱。有哪种牌会在这样的牌面不停送钱呢？ 当然，你想跟注还有其他的理由。你可能不想建立太紧的牌桌形象，可能想鼓励大家都玩得松一点有趣一点。但是，1个一块钱不算什么，很多个一块钱加起来就很多了。在这种情况下，你还是允许自己弃牌吧。 7、你在按钮位，很多人已经跟注了大盲注 这种情况跟理由与上面相同。你不能仅仅因为几乎所有人都进了底池就跟注。如果你是垃圾牌，就算得到了理论上非常好的潜在赔率，也不能作为你随大流的借口。当你拿到一手差牌时，给自己省下这两块钱吧。 当你拿到连牌或同花牌这种起手牌时，情况就不一样了。在松且被动的游戏中，你通常可以用KX同花和T9非同花这种牌在按钮位跟注。不过，拿到比这些还差的牌，你就省点钱吧。 8、因为你打算用短码全下了，所以可以跟注 当你在一个大底池持有短码时，很容易觉得自己拿到很好的底池赔率。但你仍然不是非跟注不可的。 假设你们有三个人打到河牌圈。底池是$500，一位对手下注$300，另外一位对手弃牌。你只剩筹码$100。你的跟注得到了大约6:1的赔率。你的手牌中等，而且非常有可能被击败，但是你觉得既然得到了这么好的赔率，那就一定要跟注。不是这样的！ 当然，跟你必须跟注$300相比，你现在确实得到了更好的赔率。但是这个价钱并没有那么好，才6:1。假设你只能在对手诈唬时获胜，只有当对手有诈唬的可能性（比如说大约15%的概率）时，你的跟注才是合理的。 但是在有两名对手的情况下，他真的有可能做这种操作吗？除非你有合理的理由相信他敢这么操作，否则你还是弃牌吧。尽管你得到了不错的赔率，但是不必再跟注$100的。 结语 总结一下，我们的主题并不是说你在这些情况下就一定要弃牌。在一般情况下，当你考虑完所有的因素后，可能会发现跟注或加注会更合理。 但是你并不是非得跟注。虽然许多低水平的玩家可能会这么想，但这并不是默认的打法。

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遇到这三种情况其实你可以不用弃牌

德学院官方2018.01.13 发布

糟糕的牌手成为好牌手，最初是通过学会放弃糟糕的起手牌学会有选择地游戏。同样，新手刚学习打牌时，也要学会在翻后训练有素地放弃那些不能改进的牌或持续被压制的牌；继而还要学会位置的重要性，在前面位置游戏的牌比在后面位置游戏的牌更强。最后还要学会尊重对手的下注行动，面对对手的示强时，放弃牌力不明的边缘牌。 因此，简而言之，许多牌手在刚学习扑克时往往抱着“紧即正确”和“不中即弃牌”的心态，这样他们通常能远离麻烦，而且能赚到适当的收益，特别是他们的游戏充斥着菜鸟的时候。但这种紧的游戏风格可能被应用得太死板。确实，除了最宽松的家庭牌局，弃牌太频繁的牌手将成为许多人喜爱的对手——他们容易读懂，也容易压榨。 有时你的直觉告诉你弃牌，但其实你不必这么做，认识到这些场合很重要。以下是三个你可能觉得必须弃牌，但其实不必的例子。 1.翻前前面位置有一个加注，你在后面位置有一手低于标准的牌。 1/2美元盲注无限德州扑克cash局，你在CO位置拿着Ax。一名前面位置的牌手加注到12美元。每个人都弃牌，轮到你行动。你可能认为这是一个理所当然的弃牌。其实不然。 关键是思考加注牌手的类型，以及该牌手的有效筹码深度。如果他玩得相对直接，而且筹码相当深（至少75BB），跟注或加注可能是合理的。你应该思考是否存在一种可能从该牌手那儿夺走底池的玩法。如果你跟注，不管你是否在翻牌圈击中A，你都可能通过对他的持续下注做加注偷走底池。 如果你做出这种行动，许多比较守旧的牌手将推测你必定击中了强牌，特别是你在转牌圈继续下注的时候（假设他们在翻牌圈跟注你的加注，然后转牌圈check）。如果对手有一手需要保护的深筹码，不能老练地识破对手的行动意图，或者他们翻前只是用两张大牌加注，然后翻牌圈做持续下注，你的加注几乎肯定将赢下这手牌。 同样，某些过紧的对手，即使他们拿着Ax，在翻牌圈击中了一张A，如果你加注，他们也会害怕你拿到了暗三条或两对，很可能会弃牌。 当然，我不是建议你总是做这种行动。但你必须意识到，你在类似这样的场合不必总是弃牌。有些时候，根据具体情况，你应该跟注或加注。 2.你在河牌圈错过了听牌，对手向你下注。 当然，大多数时候会选择弃牌。但这也是一个你不必非得弃牌的情况，有时你可以加注。 假设1/2美元盲注的现金局，你拿着A♥ J♥，有300美元的有效筹码。你的对手是一个玩得很直接的牌手，他在中间位置率先加注到10美元。你在后面位置跟注。 翻牌是K♦ 7♥ 6♥。对手下注 15美元，你用同花听牌跟注。然后转牌是2♦。对手下注25美元，你再次跟注。河牌是5♦，使得公共牌最终变为K♦ 7♥ 6♥ 2♦ 5♦。你的对手再次下注35美元。 你错过了同花听牌，也没有对子，只是一手A高牌。最明显的行动是弃牌。但如果你有一个紧而保守的形象，你也许可以尝试加注到100美元左右。你的对手可能根据你的加注判断你在河牌圈击中了顺子或同花，可能会随后放弃他的牌。你只要有40%的成功率就可以让这手牌获利。 这也不是你应该总是采用这样的玩法，但你应该思考你面对的对手的类型，不要一开始就彻底排除加注的可能性。 3.翻前有一个全压和一个跟注，你没有拿到AA或KK。 你有300美元筹码。翻前，一名前面位置的牌手率先加注到12美元，另一名牌手全压80美元，然后一名有300美元筹码的牌手跟注80美元。后面的牌手弃牌，你在劫位拿着QQ。 诚然，似乎有人拿到了统治你的AA或KK，即使拿着口袋QQ，弃牌也是合乎情理的。但先别急。在你下意识的弃牌之前，思考一下卷入底池的牌手的类型。 如果全压者玩得有点儿浪，或者他正在孤掷一注，甚至只是玩得不太好，因为他的筹码相对较少，他的范围可能不过是大踢脚的A高牌、一对J，甚至是任意两张大牌。而跟注者，除非玩得很老练，不太可能拿着AA、KK，不然他很可能会加注，不是吗？ 你在这里最好的玩法可能是加注。当然，这可能是个陷阱，但也许跟注者有一个包括大踢脚A高牌、JJ和小口袋对子的范围。虽然你可能认为弃牌更合理，但无论如何这不是理所当然的弃牌，即使对于某些牌手确实如此。 最终总结 我们可以从上面三个人为设计的场景学到的是，虽然某些牌手在特定场合不假思考地弃牌，但如果你稍做思考，偶尔你会发现一些不做看似“理所当然”行动的好理由。这是成功打法的一个关键，特别是你面对越来越老练的对手的时候。在你做出任何行动之前，务必仔细思考！ 文章转自扑克人

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